設（1+2x-3x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n（n∈N*）
（1）求a0；
（2）求a2（用n表示）
考點：二項式定理的應用
專題：計算題,二項式定理
分析：（1）令x=0，可得a0=1；
（2）（1+2x-3x2）n=（1+3x）n（1-x）n，利用二項式定理可得結(jié)論．
解答： 解：（1）令x=0，可得a0=1；
（2）（1+2x-3x2）n=（1+3x）n（1-x）n，
∴a2=
C
0
n
•30•
C
2
n
•（-1）2+
C
1
n
•3•
C
1
n
•(-1)+
C
2
n
•32•
C
0
n
•(-1)0=2n2-5n（n∈N*）．
點評：求二項展開式中的系數(shù)和問題，常采用的方法是賦值法．此法的關鍵是通過觀察給未知數(shù)賦什么值能得到要求的系數(shù)和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下面一組組合數(shù)等式：
1•
C
1
n
=n•
C
0
n-1
；
2•
C
2
n
=n•
C
1
n-1
；
3•
C
3
n
=n•
C
2
n-1

…
（Ⅰ）由以上規(guī)律，請寫出第k（k∈N*）個等式并證明；
（Ⅱ）隨機變量X～B（n，p），求證：EX=np．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，（a+b+c）（b+c-a）=
6
bc，求cosA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖四邊形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，M、N分別是PC、AB的中點．
?①求證MN∥平面PAD；
?②求證MN⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用五點法作出函數(shù)f（x）=3sin（
π
3
-2x）在一個周期內(nèi)的圖象（要求列表作圖）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的兩個焦點坐標分別是（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過點（
5
2
，-
3
2
），求它的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線焦點在y軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其焦點，焦距為10，焦距是實軸長的2倍．求：
（1）雙曲線的漸近線方程；
（2）若P為雙曲線上一點，且滿足∠F1PF2=60°，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的流程圖，輸出的a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為亮化美化城市，現(xiàn)在要把一條路上7盞路燈全部改成彩色路燈．如果彩色路燈有紅黃與藍三種顏色，在安裝時要求相同顏色的路燈不能相鄰，而且每種顏色的路燈至少2盞，有
 
種不同的安裝方法．

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