19．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{x}+\frac{1}{x}$
（1）求函數(shù)的定義域     
（2）求f（4）

分析 （1）利用分母不為0，開偶次方被開方數(shù)非負(fù)，列出不等式組求解即可．
（2）利用函數(shù)的解析式直接求解函數(shù)值即可．

解答 解：（1）要使函數(shù)有意義，自變量的取值需要滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x≠0\end{array}\right.⇒x＞0$．函數(shù)的定義域?yàn)椋海?，+∞）．
（2）$f（4）=\sqrt{4}+\frac{1}{4}$=$\frac{9}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域的求法，函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．集合A={1，2，0}，B={0，3），求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)集合A={x∈Z||x-1|＜1}，則A的子集個(gè)數(shù)共有（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．無數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（1）y=cos4x；
（2）y=3sinx-cos2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知：如圖①，直線y=-$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，兩動(dòng)點(diǎn)D、E分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)停止，如圖②）；對(duì)稱軸過點(diǎn)A且頂點(diǎn)為M的拋物線y=a（x-k）2+h（a＜0）始終經(jīng)過點(diǎn)E，過E作EG∥OA交拋物線于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)DE、DF、AG、BG，設(shè)D、E的運(yùn)動(dòng)速度分別是1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和$\sqrt{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用含t代數(shù)式分別表示BF、EF、AF的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ADEF是菱形？
（3）當(dāng)△ADF是直角三角形，且拋物線的頂點(diǎn)M恰好在BG上時(shí)，求拋物線的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知$\overrightarrow m=（a，b）$，$\overrightarrow{n}$=（2sinx，2cosx），其中a，b，x∈R．若f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，滿足f（$\frac{π}{3}$）=2，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{5π}{6}$對(duì)稱．
（1）求a，b的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+log2k=0在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上總有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，若Ω是長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點(diǎn)，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點(diǎn)，且EH∥A1D1，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．EH∥FGB．四邊形EFGH是矩形
C．Ω是棱柱D．四邊形EFGH可能為梯形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．圓（x-1）2+（y+2）2=2的圓心到直線x-y=1的距離為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+2x，}&{x≤2}\\{{{log}_2}x-1，}&{x＞2}\end{array}}\right.$，則f（f（4））=1，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是[1，2]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案