已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)的和，對任意n∈N*，有an+1=
3an+5，an為奇數(shù)
an
2k
，an為偶數(shù)，其中k為使an+1為奇數(shù)的正整數(shù)
，則當(dāng)a1=1時(shí)，S1+S2+S3+S4=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件利用遞推導(dǎo)出得a2=3+5=8，a3=
8
23
=1，a4=3+5=8，由此能求出S1+S2+S3+S4．
解答： 解：∵an+1=
3an+5，an為奇數(shù)
an
2k
，an為偶數(shù)，其中k為使an+1為奇數(shù)的正整數(shù)
，a1=1，
∴a2=3+5=8，
a3=
8
23
=1，
∴a4=3+5=8，
∴S1+S2+S3+S4=1+（1+8）+（1+8+1）+（1+8+1+8）=38．
故答案為：38．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的前4項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意遞推公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱錐V-ABC中，△VAB是邊長為2的正三角形，點(diǎn)V在平面ABC上的射影D在AB邊上，△ABC是以B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求證：面VAB⊥面VBC；
（Ⅱ）求二面角B-VA-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從裝有2只紅球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．
（1）若抽取后又放回，抽3次，①分別求恰2次為紅球的概率及抽全三種顏色球的概率；②求抽到紅球次數(shù)η的數(shù)學(xué)期望．
（2）若抽取后不放回，抽完紅球所需次數(shù)為ξ求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系．則曲線C的普通方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖所示的程框圖，那么輸出的S=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1與橢圓C2：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的交點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的射影恰好為這兩個(gè)橢圓的焦點(diǎn)，則這兩個(gè)橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合{x∈N|x＜5}用列舉法表示是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第1個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，以F1F2為直徑的圓與雙曲線在第一象限內(nèi)的漸近線交于P點(diǎn)，直線F1P的斜率為
1
2
，則雙曲線的離心率為
 
．

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