橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1與橢圓C2：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的交點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的射影恰好為這兩個(gè)橢圓的焦點(diǎn)，則這兩個(gè)橢圓的離心率為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，可得兩橢圓在第一象限的交點(diǎn)為（c，c），代入橢圓方程，進(jìn)一步可得e4-3e2+1=0，即可求出橢圓的離心率．
解答： 解：由題意，可得兩橢圓在第一象限的交點(diǎn)為（c，c），
代入橢圓方程，可得
c2
a2
+
c2
b2
=1，
∴b2c2+a2c2=a2b2，
∴（a2-c2）c2+a2c2=a2（a2-c2），
∴e4-3e2+1=0，
∵0＜e＜1，
∴e=
5
-1
2
．
故答案為：
5
-1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的離心率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定a，c的關(guān)系是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（
1
2
）x，試畫出函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓M過(guò)點(diǎn)A（-
3
，0）、B（
3
，0）、C（0，-3），且與y軸的正半軸交于點(diǎn)D．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）已知弦EF過(guò)原點(diǎn)O．
（�。┤魘EF|=
15
，求EF所在的直線方程；
（ⅱ）若弦DF、CE與x軸分別交于P、Q兩點(diǎn)，求證：|OP|=|OQ|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，延長(zhǎng)AB到D，使BD=AB，AB的中點(diǎn)E，則
CD
CE
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)的和，對(duì)任意n∈N*，有an+1=
3an+5，an為奇數(shù)
an
2k
，an為偶數(shù)，其中k為使an+1為奇數(shù)的正整數(shù)
，則當(dāng)a1=1時(shí)，S1+S2+S3+S4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是公比為2的等比數(shù)列，則
a1+a2+a3
a3+a4+a5
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A是△ABC中的最小角，且cosA=
a-1
2
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2ex在區(qū)間（a，a+1）上存在極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2，x≤0
f(x-2)，x＞0
，g（x）=f（x）-x，則函數(shù)g（x）的零點(diǎn)是0，1和
 
．

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