1．在△ABC中，A=60°，B=45°，a=1，則最短邊的邊長等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

分析 由三角形內(nèi)角和公式可得 C=75°，再根據(jù)大角對大邊可得b為最小邊，再根據(jù)正弦定理求得b的值．

解答 解：△ABC中，由三角形內(nèi)角和公式可得C=75°，
再根據(jù)大角對大邊可得b為最小邊．
再根據(jù)正弦定理可得$\frac{sinB}$=$\frac{a}{sinA}$，即b=$\frac{1}{sin60°}$•sin45°=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，以及大角對大邊，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=|tanx|的周期為（　　）
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知點(diǎn)Pn（an，bn）（n∈N*）都在直線l：y=2x+2上，P1為直線l與x軸的交點(diǎn)，數(shù)列{an}成等差數(shù)列，公差為1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{a_n}，n為奇數(shù)\\{b_n}，n為偶數(shù)\end{array}\right.$問是否存在k∈N*，使得f（k+5）=2f（k）-2成立？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求證：$\frac{1}{{|{p_1}{p_2}{|^2}}}+\frac{1}{{|{p_1}{p_3}{|^2}}}+…+\frac{1}{{|{p_1}{p_n}{|^2}}}＜\frac{2}{5}$（n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．方程3Cx-34=5Ax-42的根為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l過點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，2），斜傾角為60°，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{4}{1+si{n}^{2}θ}$．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．一個袋子中裝有大小和形狀相同的紅球、白球和藍(lán)球，其中有有2個紅球，3個白球，n個藍(lán)球．
（Ⅰ）若從中任取一個小球?yàn)榧t球的概率為$\frac{1}{4}$，求n的值；
（Ⅱ）若從中任取一個小球?yàn)榘浊蚧蛩{(lán)球的概率為$\frac{2}{3}$，求從中任取一個小球不是藍(lán)球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式中x5的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+cx2，其中c為常數(shù)，那么“c=0”是“f（x）為奇函數(shù)”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AA1=3，BC=2，P為A1B1中點(diǎn)，M，N，Q分別為棱AB，AA1，CC1上的點(diǎn)，且AB=4MB，AA1=3AN，CC1=3CQ．
（Ⅰ）求證：PQ⊥平面PD1N；
（Ⅱ）求二面角P-D1M-N的余弦值．

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