10．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+cx2，其中c為常數(shù)，那么“c=0”是“f（x）為奇函數(shù)”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若c=0，則f（x）=$\frac{1}{x}$，在定義域（-∞，0）∪（0，+∞）上為奇函數(shù)，則充分性成立，
若“f（x）為奇函數(shù)”，則f（-x）=-f（x），即-$\frac{1}{x}$+cx2=-$\frac{1}{x}$-cx2，即c=-c，
得c=0，則必要性成立，
即“c=0”是“f（x）為奇函數(shù)”的充要條件，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知a=2.50.8，b=log2.50.8，c=sin2.5，則（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，A=60°，B=45°，a=1，則最短邊的邊長(zhǎng)等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=ln2x，則f′（x）=（　�。�
A．$\frac{1}{4x}$B．$\frac{1}{2x}$C．$\frac{2}{x}$D．$\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．甲參加A，B，C三個(gè)科目的學(xué)業(yè)水平考試，其考試成績(jī)合格的概率如表，假設(shè)三個(gè)科目的考試甲是否成績(jī)合格相互獨(dú)立．
  科目A 科目B 科目C
 甲 $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{3}{4}$
（Ⅰ）求甲至少有一個(gè)科目考試成績(jī)合格的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲參加考試成績(jī)合格的科目數(shù)量為X．求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．研究函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$的性質(zhì)，完成下面兩個(gè)問題：
①將f（2）、f（3）、f（5）按從小到大排列為f（5）＜f（2）＜f（3）；；
②函數(shù)g（x）=${x}^{\frac{1}{x}}$（x＞0）的最大值為e${\;}^{\frac{1}{e}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知在${（\frac{1}{x}+2\root{3}{x}）^n}$的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)和為256．
（1）求展開式中常數(shù)項(xiàng)；
（2）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，側(cè)面AA1B1B是菱形，且∠ABB1=60°．
（I）求證：AB⊥B1C；
（Ⅱ）若AB=B1C=2，BC=$\sqrt{2}$，求二面角B-AB1-C1的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在極坐標(biāo)系中，與圓ρ=4sinθ相切的一條直線的方程為（　�。�
A．ρcosθ=$\frac{1}{2}$B．ρcosθ=2C．ρ=4sin（θ+$\frac{π}{3}$）D．ρ=4sin（θ-$\frac{π}{3}$）

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同步練習(xí)冊(cè)答案