20．某長方體截去一個三棱錐后，形成的幾何體的平面展開圖如圖1所示．
（1）請在圖2上補畫出該幾何體的直觀圖，并說明它是幾面體；
（2）求該幾何體的體積；

分析 （1）利用幾何體的表面展開圖，畫出幾何體的圖形，判斷多面體的面數(shù)即可．
（2）利用幾何體的體積的差最后求解即可．

解答 （本小題滿分12分）
解：（1）該幾何體的直觀圖如圖：…（4分）

該幾何體為七面體、…（6分）
（2）該幾何體的體積：V=V長方體-V三棱錐=4×2×2-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×2$=$\frac{47}{3}$    …（12分）

點評 本題考查幾何體的表面展開圖以及幾何體的體積的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)$f（x）=\sqrt{x}$，$g（x）=x-\sqrt{x}$，則f（x）+g（x）=x，x≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．與圓C：x2+y2-2x-35=0關于直線y=-x對稱的圓的方程為（　　）
A．（x-1）2+y2=36B．（x+1）2+y2=36C．x2+（y+1）2=36D．x2+（y-1）2=36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．分別求滿足下列條件的方程：
（1）求長軸在y軸上，長軸長等于12，離心率等于$\frac{2}{3}$的橢圓的標準方程；
（2）拋物線的對稱軸是x軸，且頂點與焦點的距離等于4，求這個拋物線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設[t]表示不超過實數(shù)t的最大整數(shù)，例如[3，2]=3，[-2，3]=-3，則在坐標平面xOy上，滿足$\frac{[x]^{2}}{4}$+$\frac{[y]^{2}}{9}$=1的點P（x，y）所形成的圖形的面積為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．由直線y=x+2上的點P向圓C：（x-4）2+（y-2）2=1引切線PT（T為切點），當|PT|的值最小時，點P的坐標是（　　）
A．（-1，1）B．（0，2）C．（-2，0）D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{16}{9}x$B．y=±$\frac{9}{16}$xC．y=±$\frac{3}{4}$xD．y=±$\frac{4}{3}$x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線C：y2=2px（p＞0）的準線分別交于A，B兩點，O為坐標原點．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為$\sqrt{3}$
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點D（-1，0）的直線l與拋物線C交于不同的兩點E，F(xiàn)，若在x軸上存在一點P（x0，0）使得△PEF是等邊三角形，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（1）設f（x）=ax+b，且$\int_{\;-1}^{\;1}{{{[{f（x）}]}^2}dx}=2$，求f（a）的取值范圍．
（2）求函數(shù)f（x）=x3-3x過點P（1，-2）的切線方程．

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