Question

20．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）為增函數(shù)，設(shè)a=f（-$\frac{5}{2}$），b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

• A． b＜a＜c
• B． c＜b＜a
• C． b＜c＜a
• D． a＜b＜c

Answer 1

分析 由偶函數(shù)的性質(zhì)得a=f（-$\frac{5}{2}$）=f（$\frac{5}{2}$），由此利用函數(shù)的單調(diào)性能求出a，b，c的大小關(guān)系．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）為增函數(shù)，
∴a=f（-$\frac{5}{2}$）=f（$\frac{5}{2}$），
∵2＜$\frac{5}{2}$＜3，a=f（-$\frac{5}{2}$），b=f（2），c=f（3），
∴b＜a＜c．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的合理運(yùn)用．