已知sinαcosα=
1
8
，且α是第三象限角，求
1-cos2α
sinα-cosα
-
sinα+cosα
tan2α-1
的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件求得 sinα+cosα 的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡(jiǎn)要求的式子為sinα+cosα，從而得到答案．
解答： 解：已知sinαcosα=
1
8
，且α是第三象限角，∴sinα+cosα=-
(sinα+cosα )2
=-
1+2sinαcosα
=-
5
2
．
 
1-cos2α
sinα-cosα
-
sinα+cosα
tan2α-1
=
sin2α
sinα-cosα
-
cos2α(sinα+cosα)
sin2α-cos2α
=
sin2α
sinα-cosα
-
cos2α
sinα-cosα
=sinα+cosα=-
5
2
，
故答案為：-
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U={x|x≥2}，集合A={y|3≤y＜4}，集合B={z|2≤z＜5}，求∁UA∩B，∁UB∪A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐B-ACDE中，底面ACDE為直角梯形，CD∥AE，∠BCD=∠ACD=90°，二面角A-CD-B為60°，AE=BC=2，AC=CD=1．
（1）求證：AC⊥BE；
（2）求BD與面ABE所成角的正弦值；
（3）求二面角A-BE-D的大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={α|α=k×180°+90°，k∈Z}∪{α=k×180°，k∈Z}，集合B={β|β=k×90°，k∈Z}，求證：A=B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x+y+m=0（m∈R）與圓C：x2+y2+2x+4y-4=0相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若|AB|﹦2，求m的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O？若存在，請(qǐng)求出這樣的m；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinAsinB＜cosAcosB，則△ABC的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時(shí)滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=f（n）．規(guī)定：各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{bn}中，所有滿足bi•bi+1＜0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{bn}的變號(hào)數(shù)．若令bn=1-
a
an
（n∈N*），則數(shù)列{bn}的變號(hào)數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥1
y≥1
x+y≤5
時(shí)，z=
x
a
+
y
b
（a≥b＞0）的最大值為1，則a+b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半徑為R的圓內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接矩形，當(dāng)矩形的周長最大時(shí)，矩形的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案