Question

若（a-i）²•i³為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   -1
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：運(yùn)用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算把（a-i）²•i³整理成m+ni（m，n∈R）的形式，然后由實(shí)部等于0求得實(shí)數(shù)a的值．
解答：（a-i）²•i³=（a²-2ai+i²）（-i）=（a²-1-2ai）（-i）=-2a-（a²-1）i，
因?yàn)椋╝-i）²•i³為純虛數(shù)，所以-2a=0，且a²-1≠0，即a=0．
所以，使（a-i）²•i³為純虛數(shù)的實(shí)數(shù)a的值為0．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)部等于0，虛部不等于0，此題是基礎(chǔ)題．