若（a-i）2•i3為純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2
【答案】分析：運用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算把（a-i）2•i3整理成m+ni（m，n∈R）的形式，然后由實部等于0求得實數(shù)a的值．
解答：解：（a-i）2•i3=（a2-2ai+i2）（-i）=（a2-1-2ai）（-i）=-2a-（a2-1）i，
因為（a-i）2•i3為純虛數(shù)，所以-2a=0，且a2-1≠0，即a=0．
所以，使（a-i）2•i3為純虛數(shù)的實數(shù)a的值為0．
故選A．
點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)為純虛數(shù)的充要條件，復數(shù)為純虛數(shù)，當且僅當實部等于0，虛部不等于0，此題是基礎題．
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已知集合A={i，i2，i3，i4}（i為虛數(shù)單位），給出下面四個命題：
①若x∈A，y∈A，則x+y∈A；
②若x∈A，y∈A，則x-y∈A；
③若x∈A，y∈A，則xy∈A；
④若x∈A，y∈A，則
x
y
∈A．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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（2009•昆明模擬）若（a-i）2•i3為純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（　�。�

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若（a-i）2•i3為純虛數(shù)，則實數(shù)a等于


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    -1
  4. D.
    2

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科目：高中數(shù)學 來源：昆明模擬 題型：單選題

若（a-i）2•i3為純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（　　）
A．0B．1C．-1D．2

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