一條直線l過點(diǎn)P(1,4)，分別交x軸，y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則△AOB的面積最小時(shí)直線l的方程為________．


4x＋y－8＝0

[解析]　設(shè)l：＋＝1(a，b>0)．

因?yàn)辄c(diǎn)P(1,4)在l上，

所以＋＝1.由1＝＋≥2⇒ab≥16，

所以S△AOB＝ab≥8.

當(dāng)＝＝，

即a＝2，b＝8時(shí)取等號(hào)．

故直線l的方程為4x＋y－8＝0.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則三棱錐P－ABC的體積等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在正方體ABCD－A1B1C1D1中，下面給出四個(gè)命題：

則錯(cuò)誤命題的序號(hào)是________(填出所有錯(cuò)誤命題的序號(hào))．

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如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD.

(1)證明：PA⊥BD；

(2)設(shè)PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點(diǎn)M是直線l：2x－y－4＝0與x軸的交點(diǎn)，把直線l繞點(diǎn)M按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，得到的直線方程是(　　)

A．3x＋y－6＝0                                            B．3x－y＋6＝0

C．x＋y－3＝0                                              D．x－3y－2＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)三點(diǎn)共線，則＋＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若直線x－y＋1＝0與圓(x－a)2＋y2＝2有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．[－3，－1]                                              B．[－1,3]

C．[－3,1]                                                    D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市石景山區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，網(wǎng)格紙上正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的

各條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是___．

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