已知公差不為零的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令（），求數(shù)列的前項和.
（Ⅰ）  （Ⅱ）

試題分析：解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公差為.                         
解得：或（舍），                
                         
（Ⅱ）                  
點評：對于求一般數(shù)列的通項公式或前n項和時，常用方法有：錯位相減法、裂變法等，目的是消去中間部分，本題在求數(shù)列的前n項和時，就用到裂變法。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

各項均為正數(shù)的等差數(shù)列首項為1，且成等比數(shù)列，
（1）求、通項公式；
（2）求數(shù)列前n項和；
（3）若對任意正整數(shù)n都有成立，求范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的首項公差，則當n=_________時，前n項和取得最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列的前四項和為10，且成等比數(shù)列
（1）求通項公式（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，滿足，
（1）令，證明：；
（2）求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數(shù)，且≠1)．
(I)求數(shù)列{an}的通項公式及的值；
(Ⅱ)比較+++ +與了Sn的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，，的前項和為，則使得達到最大的是（   ）
A．18B．19C．20D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，則數(shù)列前項和取最大值時，的值等于（    ）
A．12B．11C．10D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數(shù)是                。

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