8．請(qǐng)用演繹推理法證明函數(shù)f（x）=-x2+2x在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)．

分析 利用演繹推理，分清大前提、小前提，即可證明結(jié)論．

解答 證明：大前提，f′（x）＜0，則函數(shù)是減函數(shù)；
小前提：在區(qū)間（1，+∞）上f′（x）=-2x+2＜0；
結(jié)論：函數(shù)f（x）=-x2+2x在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查演繹推理，分清大前提、小前提是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知在△ABC的內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，若$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sin2B}$．
（1）求證：∠A、∠B、∠C依次成等差數(shù)列；
（2）當(dāng)b=4時(shí)，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．計(jì)算：
（1）1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…+$\frac{1}{1+2+3+…+n}$；
（2）$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{{2}^{2}}$+$\frac{5}{{2}^{3}}$+…+$\frac{2n-1}{{2}^{n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若m⊥α，n∥α，則m⊥nB．若m⊥α，n∥m，n?β，則α⊥β
C．若m⊥α，n⊥β，α∥β，則m∥nD．若m∥α，m∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知tana=$\frac{1}{2}$，則sin2a=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=log2（x+a）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，若0＜f（1-2x）-f（x）$＜\frac{1}{2}$，求x的取值范圍；
（2）若定義在R上的奇函數(shù)g（x）滿足g（x+2）=-g（x），且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-1]上的函數(shù)表達(dá)式；
（3）對(duì)于（2）中的g（x），解關(guān)于x的不等式g（x）≥1-log23．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．判斷y=ln$\frac{2-x}{2+x}$在[-1，1]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S3：S2=3：2，則公比q=$1或-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）的兩個(gè)零點(diǎn)為x1、x2，并且0＜x1＜1＜x2＜2，則a2+b2-6b的取值范圍是（　　）
A．[-1，4）B．（-1，4）C．（1，4）D．[-4，1）

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