17．已知等比數(shù)列的前n項和為Sn，若S3：S2=3：2，則公比q=$1或-\frac{1}{2}$．

分析 驗證q=1是否滿足題意，q≠1時，代入求和公式可得關于q的方程，解方程可得．

解答 解：若q=1，必有S3：S2=3a1：2a1=3：2，滿足題意；
故q≠1，由等比數(shù)列的求和公式可得S3：S2=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}$：$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2}）}{1-q}$=3：2，
化簡可得2q2-q-1=0，解得q=-$\frac{1}{2}$，
綜上，q=$1或-\frac{1}{2}$．
故答案為：$1或-\frac{1}{2}$．

點評 本題考查等比數(shù)列的前n項和公式，涉及分類討論的思想，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．拋擲紅、白兩枚骰子，事件A=“紅骰子出現(xiàn)3點”，事件B=“白骰子出現(xiàn)的點數(shù)是奇數(shù)”，則P（A|B）=$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．請用演繹推理法證明函數(shù)f（x）=-x2+2x在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)．

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5．將函數(shù)y=2sin（x-$\frac{π}{3}$）圖象上所有的點沿x軸向左平移$\frac{π}{3}$個單位，則平移后的圖象對應的函數(shù)是y=2sinx．

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12．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，
（1）若c=2a，證明△ABC為鈍角三角形；
（2）若acosB-bcosA=c，且△ABC的外接圓半徑為5，求△ABC的面積．

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2．為了了解一片經(jīng)濟林的生長情況，隨機抽　　測了其中80株樹木的底部周長（單位：cm），所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[80，130]上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的80株樹木中，有32株樹木的底部周長小于100cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}中，an=$\sqrt{5n-1}$，n∈N*，將數(shù)列{an}中的整數(shù)項按原來的順序組成數(shù)列{bn}，則b2015=5037．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　　）
A．log0.56＞log0.54B．0.60.5＞log0.60.5
C．2.50＜${（\frac{1}{2}）^{2.5}}$D．90.9＞270.48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+\frac{1}{2}x（x＜0）}\\{ln（x+1）（x≥0）}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-kx有3個零點，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{1}{2}，1）$C．（1，+∞）D．$（\frac{1}{4}，1）$

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