20．（log32+log23）2-$\frac{lo{g}_{3}2}{lo{g}_{2}3}$-$\frac{lo{g}_{2}3}{lo{g}_{3}2}$的值是2．

分析 利用對數(shù)換底公式可得：$lo{g}_{3}^{2}•lo{g}_{2}^{3}$=$\frac{lg2}{lg3}•\frac{lg3}{lg2}$=1，化簡整理即可得出．

解答 解：∵$lo{g}_{3}^{2}•lo{g}_{2}^{3}$=$\frac{lg2}{lg3}•\frac{lg3}{lg2}$=1，
原式=$（lo{g}_{3}^{2}）^{2}$+$（lo{g}_{2}^{3}）^{2}$+2$lo{g}_{3}^{2}$•$lo{g}_{2}^{3}$-$\frac{（lo{g}_{3}^{2}）^{2}+（lo{g}_{2}^{3}）^{2}}{lo{g}_{2}^{3}•lo{g}_{3}^{2}}$
=$（lo{g}_{3}^{2}）^{2}$+$（lo{g}_{2}^{3}）^{2}$+2-$（lo{g}_{3}^{2}）^{2}$-$（lo{g}_{2}^{3}）^{2}$
=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了對數(shù)換底公式、乘法公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)A={（x，y）|y=x2}，B={（x，y）|y=1}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=asinwx+coswx，給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）的圖象恒過（0，1）點；
②函數(shù)f（x）不可能為奇函數(shù)；
③當(dāng)w=2時，函數(shù)f（x）的圖象中相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{3}$；
④當(dāng)a=$\sqrt{3}$時，存在實數(shù)w，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞減．
其中正確的命題是①④．（寫出所有正確命題的序號）

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8．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4≥10，S5≤15，則a4的最大值為4．

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15．若關(guān)于x的不等式（2ax-1）lnx≥0對任意的x＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是{$\frac{1}{2}$}．

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5．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，1-x），若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，則x等于（　　）
A．4B．-3C．2D．-3或5

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12．已知直線ax+2y-2=0與2x-y+c=0垂直且相交于點（1，m），則a+c=（　�。�
A．1B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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9．在極坐標(biāo)中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$），以極點O為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+3t}\\{y=-1+4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的普通方程．
（2）試判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知A={x|y=$\sqrt{x}$．x∈R}．B={y|y=$\sqrt{x}$，x∈R}．給出下列說法：①A⊆B：②A=B：③A?B．其中．正確說法的序號是①②．

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