等差數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)的和為216，偶數(shù)項(xiàng)的和為192，首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，求此數(shù)列的末項(xiàng)和通項(xiàng)公式.
a17=47，an=(n∈N*,n≤17).
設(shè)等差數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)為2m+1,公差為d,
則數(shù)列的中間項(xiàng)為am+1,奇數(shù)項(xiàng)有m+1項(xiàng)，偶數(shù)項(xiàng)有m項(xiàng).
依題意，有
S奇=(m+1)am+1="216                      "                                 ①
S偶=mam+1="192                                                          " ②
①÷②,得=，解得,m=8,
∴數(shù)列共有2m+1=17項(xiàng)，把m=8代入②，得a9=24,
又∵a1+a17=2a9，
∴a17=2a9-a1=47，且d==.
an=1+(n-1)×=(n∈N*,n≤17).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)兩個(gè)數(shù)列{an},{bn}滿足bn=，若{bn}為等差數(shù)列，求證：{an}也為等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，，當(dāng)時(shí)，其前項(xiàng)和滿足
（1）  求：；
（2）  設(shè)，求數(shù)列｛｝的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足2an+1=an+an+2 (n∈N*),它的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=10,S6=72.若bn=an-30,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=-n2+n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足an+1=,a1=2,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

假設(shè)某市2008年新建住房400萬(wàn)平方米，其中有250萬(wàn)平方米是中低價(jià)房，預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)8%.另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬(wàn)平方米.那么，到哪一年底，
（1）該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積（以2008年為累計(jì)的第一年）將首次不少于4 750萬(wàn)平方米？
（2）當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%？（參考數(shù)據(jù)：1.084≈1.36,1.085≈1.47,
1.086≈1.59)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知點(diǎn)列M，M，…，M，…，且與垂直，其中是不等于零的實(shí)常數(shù)，是正整數(shù)，設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并求其前n項(xiàng)和S。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列。
（I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）記，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使的n的最小值。

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