函數(shù)f（x）=3+loga（x-1）（a＞0，a≠1）的反函數(shù)圖象恒過定點(diǎn)（　�。�
A、（a，1）
B、（3，1）
C、（3，2）
D、（2，3）
考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求函數(shù)過的定點(diǎn)，再求關(guān)于y=x的對稱點(diǎn)，對稱點(diǎn)就是反函數(shù)過的定點(diǎn)．
解答： 解：函數(shù)f（x）=3+loga（x-1）恒過（2，3），
函數(shù)和它的反函數(shù)關(guān)于y=x對稱，
那么（2，3）關(guān)于y=x的對稱點(diǎn)是（3，2），
即（3，2）為反函數(shù)圖象上的定點(diǎn)．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查反函數(shù)的性質(zhì)，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞1，則
lim
n→+∞
（
an-bn+1+1
an+1+bn-1
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（4，3），向量
a
在向量
b
上的投影為
5
2
2
，
b
在x抽正方向上的投影為2，且|
b
|≤14，則
b
為（　�。�
A、（2，14）
B、（2，-
2
7
）
C、（-2，
2
7
）
D、（2，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）對任意兩個不等實(shí)數(shù)x1，x2，且x1，x2∈（a，b）都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2+x2f（x）1），則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間（a，b）上的“G”函數(shù)．給出下列命題：①f（x）=2x-sinx是R上的“G”函數(shù)；②f（x）=
x2+4x(x≥0)
x-1，x＜0
是R上的“G”函數(shù)；③f（x）=
2x(x≥1)
2x+1，x＜1
是R上的“G”函數(shù)；④若函數(shù)f（x）=ex-ax-2是R上的“G”函數(shù)，則a≤0．其中正確的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
OA
，
OB
，
OC
，
OD
滿足：
OA
=α
OB
+β
OC
+γ
OD
（α，β，γ∈R），B、C、D為不共線三點(diǎn)，給出下列命題：
①若α=
3
2
，β=
1
2
，γ=-1，則A、B、C、D四點(diǎn)在同一平面上；
②當(dāng)α＞0，β＞0，γ=
2
時，若|
OA
|=
3
，|
OB
|=|
OC
|=|
OD
|=1，（
OB
，
OC
）=
5π
6
，（
OD
，
OB
）=（
OD
，
OC
）=
π
2
，則α+β的最大值為
6
-
2
；
③已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}（n∈N*），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三點(diǎn)共線，但O點(diǎn)不在直線BC上，則
1
a3
+
4
a2008
的最小值為9；
④若α+β=1（α•β≠0），γ=0，則A、B、C三點(diǎn)共線且A分
BC
所成的比λ一定為
α
β
．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“方程x2+2ax+2-a=0有實(shí)數(shù)根”，若命題“￢p∨￢q”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤-2或a=1
B、a≤-2或1≤a≤2
C、a≥1
D、-2≤a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若點(diǎn)B（0，2b）在以F1、F2為直徑的圓的外部，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A、（
2
5
3
，+∞）
B、（1，
2
5
3
）
C、（
2
3
3
，+∞）
D、（1，
2
3
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，若其正視圖的面積等于4cm2，俯視圖是正三角形，則其側(cè)視圖的面積等于（　�。�
A、
3
cm2
B、2
3
cm2
C、2cm2
D、4cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P為橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該橢圓的兩個焦點(diǎn)，若△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為
1
2
，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）
A、（
3
5
5
，2）
B、（
3
11
4
，
5
4
）
C、（
3
59
8
，
5
8
）
D、（2，
5
4
）

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同步練習(xí)冊答案