已知a＞b＞1，則
lim
n→+∞
（
an-bn+1+1
an+1+bn-1
）的值是
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的極限
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：把要求極限的式子分子分母同時(shí)除以an+1后得答案．
解答： 解：已知a＞b＞1，
則
lim
n→+∞
（
an-bn+1+1
an+1+bn-1
）=
lim
n→+∞
(
1
a
-(
b
a
)n+1+(
1
a
)n+1
1+
1
a2
•(
b
a
)n-1
)=
1
a
．
故答案為：
1
a
，
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列極限的求法，該類問題的求法是首先把要求極限的通項(xiàng)分子分母同時(shí)除以一個(gè)代數(shù)式，出現(xiàn)極限值為0的式子，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公比為2的等比數(shù)列，則
a1+a2+a3
a3+a4+a5
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D為不等式組
x≥0
x-y≤0
x+y-3≤0
所表示的平面區(qū)域，區(qū)域D上的點(diǎn)與點(diǎn)（1，0）之間的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定積分
∫
2
-2
（xcosx+
4-x2
）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2，x≤0
f(x-2)，x＞0
，g（x）=f（x）-x，則函數(shù)g（x）的零點(diǎn)是0，1和
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
16
-
y2
m
=-1的離心率為
5
3
，則m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下敘述：
①半徑為1的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧的長(zhǎng)度為
π
3
；
②已知函數(shù)f（x）=
1+x2
1-x2
（x≠±1），則f（2）+f（3）+f（4）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+f（
1
4
）=3；
③函數(shù)y=-tan（2x-
3π
4
）的單調(diào)遞減區(qū)間是（
kπ
2
+
π
8
，
kπ
2
+
5π
8
），k∈Z；
④設(shè)集合A=[0，
1
2
），B=[
1
2
，1]，函數(shù)f（x）=
x+
1
2
(x∈A)
-2x+2(x∈B)
．若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是（
1
4
，
1
2
）．
其中所有正確敘述的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
AB
與
AC
的夾角為60°，且|
AB
|=3，|
AC
|=2，若點(diǎn)P在直線BC上，
AP
=λ
AB
+μ
AC
，且
AP
⊥
BC
，則
μ
λ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3+loga（x-1）（a＞0，a≠1）的反函數(shù)圖象恒過定點(diǎn)（　�。�
A、（a，1）
B、（3，1）
C、（3，2）
D、（2，3）

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同步練習(xí)冊(cè)答案