Question

5．將函數(shù)$y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤\frac{π}{2}）$的圖象沿x軸方向向左平移$\frac{π}{3}$個單位，所得曲線的一部分圖象如圖，則ω，φ的值分別為（　　）

• A． 1，$\frac{π}{3}$
• B． 1，$-\frac{π}{3}$
• C． 2，$\frac{π}{3}$
• D． 2，$-\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值．

解答 解：將函數(shù)$y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤\frac{π}{2}）$的圖象沿x軸方向向左平移$\frac{π}{3}$個單位，
所得曲線的解析式為y=sin[ω（x+$\frac{π}{3}$）+φ]的一部分圖象如圖，
則$\frac{1}{4}$•$\frac{2π}{ω}$=$\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{3}$，求得ω=2．
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2•（$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{3}$）+φ=π，求得φ=-$\frac{π}{3}$，
則ω，φ的值分別為2 和-$\frac{π}{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．