Question

20．如圖是某函數(shù)圖象的一部分，則該函數(shù)表達(dá)式是（　�。�

• A． $y=cos（\frac{π}{6}-2x）$
• B． $y=cos（2x-\frac{π}{3}）$
• C． $y=sin（x+\frac{π}{6}）$
• D． $y=sin（2x-\frac{π}{6}）$

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用代入法和排除法進(jìn)行判斷即可．

解答 解：設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為f（x）=Asin（ωx+φ）或f（x）=Acos（ωx+φ），
函數(shù)的最大值為1，都滿足條件．
函數(shù)的周期T=4×[$\frac{π}{12}-（-\frac{π}{6}）$]=4×$\frac{3π}{12}$=π，則ω=2，排除C．
當(dāng)x=$\frac{π}{12}$時(shí)，函數(shù)取得最大值1，則$y=cos（\frac{π}{6}-2x）$=cos（$\frac{π}{6}$-$\frac{π}{6}$）=cos0=1，滿足條件．
$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$=cos（$\frac{π}{6}$-$\frac{π}{3}$）=cos（-$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$≠1，排除B，
$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$=sin（$\frac{π}{6}$-$\frac{π}{6}$）=sin0=0≠1，排除D，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)解析式的確定，根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用排除法以及驗(yàn)證法分別進(jìn)行驗(yàn)證即可．