若α+β=
3π
4
則（1-tanα）（1-tanβ）的值為
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得tan（α+β）=-1=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
，即tanα+tanβ=tanαtanβ-1，代入（1-tanα）（1-tanβ）的展開(kāi)式，化簡(jiǎn)可得結(jié)果．
解答： 解：若α+β=
3π
4
，則tan（α+β）=-1=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
，
∴tanα+tanβ=tanαtanβ-1．
∴（1-tanα）（1-tanβ）=1-tanα-tanβ+tanαtanβ=1-（tanαtanβ-1）+tanαtanβ=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正切公式，注意公式的靈活應(yīng)用，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，它的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=70，且a2，a7，a22成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
1
Sn
}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10=10，S30=70，則S40等于
 
．

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已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-1-i|的最大值為
 
．

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由直線y=2x，x=1，x=2，y=0圍成的圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos2
π
12
-sin2
π
12
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)y=
a
x
圖象上某點(diǎn)處的切線在兩個(gè)坐軸上的截距之積等于2，則實(shí)數(shù)a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（x2-2）（x+1）7的展開(kāi)式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．則直線ax+by+5=0與圓x2+y2=1相切的概率為
 
．

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