10．設球的半徑為R．則以它為外接球的正方體的邊長為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$R，以它為內(nèi)切球的正方體的邊長為2R．

分析 由正方體的結構知其體對角線的長度即為其外接球的直徑，可得體對角線，即可得出結論．

解答 解：由題意，正方體的體對角線的長度為2R，∴以它為外接球的正方體的邊長為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$R；以它為內(nèi)切球的正方體的邊長為R．
故答案為：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$R，2R．

點評 求解本題的關鍵是理解正方體的體對角線與其外接球的直徑的對應，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-1，3）．若向量$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），則實數(shù)λ的值是-5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn為前n項和，滿足$\frac{2}{{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{4}}$=$\frac{1}{{a}_{5}}$，a3•S3=$\frac{7}{64}$．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項積為Tn，求所有的正整數(shù)k，使得對任意的n∈N*，不等式Sn+k+$\frac{{T}_{n}}{4}$＜1恒成立．

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18．已知斜率為2的直線經(jīng)過橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的右焦點F1，與橢圓相交于A、B兩點，求弦AB的長．

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5．若$f（x）=k{x^{-\frac{a}{2}}}$（k，a∈R）為冪函數(shù)，且f（x）的圖象過點（2，1），則k+a的值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．數(shù)列{an}中，為遞增等比數(shù)列，a2=9，a1+a3=30．
（1）求{an}；
（2）數(shù)列{2n•an}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知曲線f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+3x-$\frac{5}{6}$（a＞-2）在點（1，f（1））處的切線l與坐標軸轉成的三角形的面積為$\frac{2}{5}$．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若a＞0，且對?x1，x2∈[-1，1]，2${\;}^{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）-6}$＜$\root{3}{m}$恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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19．若不等式2x2+（1-a）y2≥（3+a）xy（x＞0，y＞0）恒成立．則實數(shù)a的最大值為4$\sqrt{3}$-7．

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20．已知cos（$\frac{π}{2}$+α）=2sin（$α-\frac{π}{2}$），求$\frac{si{n}^{3}（π+α）+cos（α+π）}{5cos（\frac{5π}{2}-α）+3sin（\frac{7π}{2}-α）}$的值．

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