20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-1，3）．若向量$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)λ的值是-5．

分析 把向量垂直轉(zhuǎn)化為數(shù)量積為0，解方程可得．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-1，3），
∴$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$=（2，1）+λ（-1，3）=（2-λ，1+3λ），
∵$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），∴$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）=0，
∴2（2-λ）+（1+3λ）=0，
解得λ=-5，
故答案為：-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積和垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，他們?cè)谂嘤?xùn)期間8次模擬考試的成績(jī)?nèi)缦拢?br />甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）畫出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖，并求學(xué)生乙成績(jī)的平均數(shù)和方差；
（2）從甲同學(xué)超過(guò)80分的6個(gè)成績(jī)中任取兩個(gè)，求這兩個(gè)成績(jī)中至少有一個(gè)超過(guò)90分的概率．

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11．直線l1：x+2my-1=0與l2：（3m-1）x-my-1=0平行，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{6}$C．0或$\frac{1}{6}$D．0或$\frac{1}{4}$

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8．關(guān)于x的方程x2-2tx+t2-1=0的兩個(gè)根中的一個(gè)根在（-2，0）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，2）內(nèi)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（0，1）．

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15．已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1，a2，a4成等比數(shù)列，那么a1等于（　�。�
A．2B．1C．-1D．-2

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5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x-m|-1（m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（2-3），b=f（3m），c=f（log0.53），則（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知$\frac{3π}{4}$＜α＜π，tanα+$\frac{1}{tanα}$=-$\frac{10}{3}$．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{si{n}^{2}（π+α）+2sinαsin（\frac{π}{2}+α）+1}{3sinαcos（\frac{π}{2}-α）-2cosαcos（π-α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知a∈R，b∈R，則“a＞b”是“$\frac{1}{a}＜\frac{1}$”成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)球的半徑為R．則以它為外接球的正方體的邊長(zhǎng)為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$R，以它為內(nèi)切球的正方體的邊長(zhǎng)為2R．

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同步練習(xí)冊(cè)答案