Question

已知兩個平面垂直，下列命題中：
(1)一個平面內已知直線必垂直于另一個平面內的任意一條直線；
(2)一個平面內已知直線必垂直于另一個平面內的無數(shù)條直線；
(3)一個平面內的任意一條直線必垂直于另一個平面；
(4)過一個平面內任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面.
其中正確命題的個數(shù)有(  )

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

A

解析試題分析：(1)根據(jù)平面與平面垂直的性質定理以及直線與平面垂直的性質定理可知，只有當這個平面的已知直線垂直于交線時，這條直線才垂直于此平面內的任意一條直線，所以(1)的說法錯誤；(2)根據(jù)平面與平面垂直的性質定理可知，另一個平面內與交線垂直的直線有無數(shù)條，這些直線都與已知直線垂直，所以(2)的說法正確；(3)根據(jù)平面與平面垂直的性質定理可知，只有這個平面的直線垂直于交線時，它才垂直于另一個平面，所以(3)的說法錯誤；(4) 如果這一點在交線上，那么過這點的交線的垂線有無數(shù)條，其中有的可能在另一個平面內，所以(4)的說法錯誤.所以正確的命題是(2)，1個.
考點：1.平面與平面垂直的性質定理；2.直線與平面垂直的性質定理