【題目】已知函數(shù).
(1)利用絕對(duì)值及分段函數(shù)知識(shí),將函數(shù)的解析式寫成分段函數(shù);
(2)在給出的坐標(biāo)系中畫出的圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.
【答案】(1)------3分
(2)圖象如右圖所示 --------------6分
單調(diào)增區(qū)間為
單調(diào)減區(qū)間為--------------9分
值域?yàn)椋?/span>
【解析】
本試題主要是考查了函數(shù)圖像以及函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用。
(1)首先去掉絕對(duì)值符號(hào),然后。
(2)利用函數(shù)解析式作圖
(3)根據(jù)圖像觀察可知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域。
解:(1)------3分
(2)圖象如右圖所示
--------------6分
單調(diào)增區(qū)間為
單調(diào)減區(qū)間為--------------9分
值域?yàn)椋?/span>--------------12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在外接圓直徑為1的△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,設(shè)向量 =(a,cosB), =(b,cosA),且 ∥ , ≠ .
(1)求sinA+sinB的取值范圍;
(2)若abx=a+b,試確定實(shí)數(shù)x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù));在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,直線的方程為.
(1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)求直線被曲線截得的弦長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若將函數(shù) 的圖象向左平移φ(φ>0)個(gè)單位,所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則φ最小時(shí),tanφ=( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面中兩條直線和相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M,若x,y分別是M到直線和的距離,則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.已知常數(shù)p≥0,q≥0,給出下列三個(gè)命題:
①若p=q=0,則“距離坐標(biāo)”為(0,0)的點(diǎn)有且只有1個(gè);
②若pq=0,且p+q≠0,則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點(diǎn)有且只有2個(gè);
③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點(diǎn)有且只有4個(gè).
上述命題中,正確命題的是______.(寫出所有正確命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)列中,在直線.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令,數(shù)列的前n項(xiàng)和為.
(ⅰ)求;
(ⅱ)是否存在整數(shù)λ,使得不等式(-1)nλ< (n∈N)恒成立?若存在,求出λ的取值的集合;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校對(duì)校園進(jìn)行綠化,移栽香樟和桂花兩種大樹各2株,若香樟的成活率為,桂花的成活率為,假設(shè)每棵樹成活與否是相互獨(dú)立的.求:
(Ⅰ)兩種樹各成活一株的概率;
(Ⅱ)設(shè)ξ表示兩種樹成活的總株數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面,,,,,是的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求證:面;
(3)求二面角E-AB-C的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】因金融危機(jī),某公司的出口額下降,為此有關(guān)專家提出兩種促進(jìn)出口的方案,每種方案都需要分兩年實(shí)施。若實(shí)施方案一,預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的倍、倍、倍的概率分別為、、;第二年可以使出口額為第一年的倍、倍的概率分別為、。若實(shí)施方案二,預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的倍、倍、倍的概率分別為、、;第二年可以使出口額為第一年的倍、倍的概率分別為、。實(shí)施每種方案第一年與第二年相互獨(dú)立。令表示方案實(shí)施兩年后出口額達(dá)到危機(jī)前的倍數(shù)。
(1)寫出的分布列;
(2)實(shí)施哪種方案,兩年后出口額超過危機(jī)前出口額的概率更大?
(3)不管哪種方案,如果實(shí)施兩年后出口額達(dá)不到、恰好達(dá)到、超過危機(jī)前出口額,預(yù)計(jì)利潤(rùn)分別為萬(wàn)元、萬(wàn)元、萬(wàn)元,問實(shí)施哪種方案的平均利潤(rùn)更大?
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