Question

【題目】如果集合A，B，同時(shí)滿足A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}，A≠{1}，B≠{1}，就稱有序集對(duì)（A，B）為“好集對(duì)”．這里有序集對(duì)（A，B）意指，當(dāng)A≠B時(shí)，（A，B）和（B，A）是不同的集對(duì)，那么“好集對(duì)”一共有（ ）個(gè)．
A.5
B.6
C.7
D.8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}，A≠{1}，B≠{1}，∴當(dāng)A={1，2}時(shí)，B={1，3，4}．
當(dāng)A={1，3}時(shí)，B={1，2，4}．
當(dāng)A={1，4}時(shí)，B={1，2，3}．
當(dāng)A={1，2，3}時(shí)，B={1，4}．
當(dāng)A={1，2，4}時(shí)，B={1，3}．
當(dāng)A={1，3，4}時(shí)，B={1，2}．
故滿足條件的“好集對(duì)”一共有6個(gè)．
方法2：∵A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}，
∴將2，3，4分為兩組，則有 =3+3=6種，
故選B．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的元素與集合關(guān)系的判斷，需要了解對(duì)象與集合的關(guān)系是，或者，兩者必居其一才能得出正確答案．