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【題目】設集合A中含有三個元素3，x，x2﹣2x．
（1）求實數x應滿足的條件；
（2）若﹣2∈A，求實數x．

【答案】（1）∵集合A中含有三個元素3，x，x2﹣2x．
∴3≠x且3≠x2﹣2x且x≠x2﹣2x，
解得：x≠3，且x≠﹣1，x≠0，
故實數x應滿足x{0，﹣1，3}，
（2）若﹣2∈A，則x=﹣2，或x2﹣2x=﹣2，
由x2﹣2x=﹣2無解，
故x=﹣2。
【解析】（1）根據集合元素的互異性，可得3，x，x2﹣2x互不相等，進而可得實數x應滿足的條件；
（2）若﹣2∈A，則x=﹣2，或x2﹣2x=﹣2，進而可得實數x的值．
【考點精析】掌握元素與集合關系的判斷是解答本題的根本，需要知道對象與集合的關系是，或者，兩者必居其一．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校選擇高一年級三個班進行為期二年的教學改革試驗，為此需要為這三個班各購買某種設備1臺.經市場調研，該種設備有甲乙兩型產品，甲型價格是3000元/臺，乙型價格是2000元/臺，這兩型產品使用壽命都至少是一年，甲型產品使用壽命低于2年的概率是，乙型產品使用壽命低于2年的概率是.若某班設備在試驗期內使用壽命到期，則需要再購買乙型產品更換.

(1)若該校購買甲型2臺，乙型1臺，求試驗期內購買該種設備總費用恰好是10000元的概率；

(2)該校有購買該種設備的兩種方案， 方案：購買甲型3臺； 方案：購買甲型2臺乙型1臺.若根據2年試驗期內購買該設備總費用的期望值決定選擇哪種方案，你認為該校應該選擇哪種方案？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

(1) 時，證明： ；

(2)當時，直線和曲線切于點，求實數的值；

(3)當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣2|x﹣a|（a∈R）．
（1）若函數f（x）為偶函數，求a的值；
（2）當a＞0時，若對任意的x∈[0，+∞），不等式f（x﹣1）≤2f（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一企業(yè)從某條生產線上隨機抽取100件產品，測量這些產品的某項技術指標值x，得到如下的頻率分布表：

x

[11，13）

[13，15）

[15，17）

[17，19）

[19，21）

[21，23）

頻數

2

12

34

38

10

4

（Ⅰ）作出樣本的頻率分布直方圖，并估計該技術指標值x的平均數和眾數；

（Ⅱ）若x＜13或x≥21，則該產品不合格．現從不合格的產品中隨機抽取2件，求抽取的2件產品中技術指標值小于13的產品恰有一件的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務，由于其依托“互聯網＋”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關注．某部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照[50，60)，[60，70)，…，[90，100] 分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．

(Ⅰ) 求圖中的值；

(Ⅱ) 已知滿意度評分值在[90，100]內的男生數與女生數的比為2:1，若在滿意度評分值為[90，100]的人中隨機抽取2人進行座談，求所抽取的兩人中至少有一名女生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知A={﹣2，3a﹣1，a2﹣3}，B={a﹣2，a﹣1，a+1}，若A∩B={﹣2}，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0且a≠1，下列四組函數中表示相等函數的是（ ）
A.y=logax與y=（logxa）﹣1
B.y=2x與y=logaa2x
C. 與y=x
D.y=logax2與y=2logax

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如果集合A，B，同時滿足A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}，A≠{1}，B≠{1}，就稱有序集對（A，B）為“好集對”．這里有序集對（A，B）意指，當A≠B時，（A，B）和（B，A）是不同的集對，那么“好集對”一共有（ ）個．
A.5
B.6
C.7
D.8

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