已知直線x=2，x=4與函數(shù)y=log2x的圖象交于A，B兩點，與函數(shù)y=log4x的圖象交于C，D兩點，則直線AB，CD的交點坐標是________．

（0，0）
分析：聯(lián)立方程可解得A、B、C、D的坐標，進而可得直線AB，CD的方程，聯(lián)立方程可的交點坐標．
解答：聯(lián)立x=2與y=log2x可得，故A（2，1），同理可得B（4，2），
聯(lián)立x=2與y=log4x可得，
故C（2，），同理可得D（4，1）
故直線AB的斜率為k1==，故方程為y-1=（x-2），①
直線CD的斜率為k2==，故方程為y-1=（x-4），②
聯(lián)立①②可解得，故直線AB，CD的交點坐標是（0，0）
故答案為：（0，0）
點評：本題考查兩直線交點的坐標，涉及方程組的解法，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log2x圖象的交點分別為A，B，與函數(shù)y=lgx圖象的交點分別為C，D，則直線AB與CD（　　）
A、相交，且交點在第I象限B、相交，且交點在第II象限C、相交，且交點在第IV象限D、相交，且交點在坐標原點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log3x的圖象分別交于A、B兩點，與函數(shù)y=log5x的圖象分別交于C、D兩點，則直線AB與CD（　�。�
A、平行B、相交，且交點在第二象限C、相交，且交點在第三象限D、相交，且交點在原點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log2x圖象的交點分別為A，B，則AB直線方程為
x-2y=0
x-2y=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)二模）已知直線x=2，x=4與函數(shù)y=log2x的圖象交于A，B兩點，與函數(shù)y=log4x的圖象交于C，D兩點，則直線AB，CD的交點坐標是
（0，0）
（0，0）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年安徽省淮南市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log2x圖象的交點分別為A，B，與函數(shù)y=lgx圖象的交點分別為C，D，則直線AB與CD（ ）
A．相交，且交點在第I象限
B．相交，且交點在第II象限
C．相交，且交點在第IV象限
D．相交，且交點在坐標原點

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