15．如圖所示的數(shù)陣中，用A（m，n）表示第m行的第n個數(shù)，則依此規(guī)律A（15，2）表示為（　�。�
A．$\frac{29}{42}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{17}{24}$D．$\frac{73}{102}$

分析 由已知中的數(shù)陣，可得第n行的第一個數(shù)和最后一個數(shù)均為：$\frac{2}{（n+1）（n+2）}$，其它數(shù)字等于上一行該數(shù)字“肩膀“上兩個數(shù)字的和，結(jié)合裂項相消法，可得答案．

解答 解：由已知中：
歸納可得第n行的第一個數(shù)和最后一個數(shù)均為：$\frac{2}{（n+1）（n+2）}$，其它數(shù)字等于上一行該數(shù)字“肩膀“上兩個數(shù)字的和，
故A（15，2）=$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$+…+$\frac{2}{15×16}$=$\frac{1}{6}$+2（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{16}$）=$\frac{17}{24}$，

故選：C．

點(diǎn)評 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在數(shù)列{an}中，a1=0，${a_{n+1}}=a_n^2+m$，其中m∈R，n∈N*．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時，求a2，a3，a4的值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)m，使a2，a3，a4構(gòu)成公差不為0的等差數(shù)列？證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）當(dāng)m＞$\frac{1}{4}$時，證明：存在k∈N*，使得ak＞2016．

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6．用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中比40000大的奇數(shù)共有120個（用數(shù)字作答．）

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3．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）-sin2x-ln|x|+$\frac{1}{2}$的零點(diǎn)個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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10．已知函數(shù)f（x）=（x2+x）（x2+ax+b），若對?x∈R，均有f（x）=f（2-x），則f（x）的最小值為（　�。�
A．-$\frac{9}{4}$B．-$\frac{35}{16}$C．-2D．0

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20．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{x≤2}\\{\;}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=mx+y的最大值為-2，則實數(shù)m=-3．

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7．在直線l：3x-y+1=0上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到兩點(diǎn)A（1，-1），B（2，0）的距離相等．

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4．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（±$\sqrt{2}$，0）．

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5．已知f（x）=$\frac{\root{3}{{x}^{7}}+\sqrt{{x}^{3}}+\root{5}{{x}^{4}}}{\root{3}{x}}$，則f′（x）=2x+$\frac{7}{6}{x}^{\frac{1}{6}}$+$\frac{7}{15}{x}^{-\frac{8}{15}}$．

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