20．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{x≤2}\\{\;}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=mx+y的最大值為-2，則實(shí)數(shù)m=-3．

分析 畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖象得到m+1=-2，求出m的值即可．

解答 解：畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：

由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{x+y=2}\end{array}\right.$得：A（1，1），
顯然直線過(guò)A時(shí)z最大，
∴z=m+1=-2，解得：m=-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知公比小于1的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{2}{3}$，且13a2=3S3（n∈N*）．
（I） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log3（1-Sn+1），若$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$=$\frac{25}{51}$，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxsin（$\frac{π}{2}$-x）+2cos2x+a的最大值為3．
（Ⅰ）求f（x）的對(duì)稱軸方程和a的值；
（Ⅱ）試討論函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn+1+Sn=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$（n∈N*），則a25=5-2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖所示的數(shù)陣中，用A（m，n）表示第m行的第n個(gè)數(shù)，則依此規(guī)律A（15，2）表示為（　�。�
A．$\frac{29}{42}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{17}{24}$D．$\frac{73}{102}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則下面的程序框圖運(yùn)行之后輸出的結(jié)果為（　�。�
A．48920B．49660C．49800D．51867

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．（1+2x+$\frac{1}{{x}^{2}}$）5的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為121．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知回歸直線方程為$\hat y=\hat bx+\hat a$，樣本點(diǎn)的中心為$（\overline x，\overline y）$，若回歸直線的斜率估計(jì)值為2，且$\sum_{i=1}^{10}{{x_i}=30}$，$\sum_{i=1}^{10}{{y_i}=50}$，則回歸直線方程為（　�。�
A．$\hat y=2x-3$B．$\hat y=2x-4$C．$\hat y=2x-1$D．$\hat y=2x+2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．給出下面4個(gè)關(guān)系式中①0?{0，1}；②0∈{0，1}；③{0}?{0，1}；④{0}⊆{0，1}，其中正確的有（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．②③④

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