5．已知f（x）=$\frac{\root{3}{{x}^{7}}+\sqrt{{x}^{3}}+\root{5}{{x}^{4}}}{\root{3}{x}}$，則f′（x）=2x+$\frac{7}{6}{x}^{\frac{1}{6}}$+$\frac{7}{15}{x}^{-\frac{8}{15}}$．

分析 先根據(jù)指數(shù)冪的運算化簡，再求導即可．

解答 解：f（x）=$\frac{\root{3}{{x}^{7}}+\sqrt{{x}^{3}}+\root{5}{{x}^{4}}}{\root{3}{x}}$=x2+${x}^{\frac{7}{6}}$+${x}^{\frac{7}{15}}$，
∴f′（x）=2x+$\frac{7}{6}{x}^{\frac{1}{6}}$+$\frac{7}{15}{x}^{-\frac{8}{15}}$，
故答案為：2x+$\frac{7}{6}{x}^{\frac{1}{6}}$+$\frac{7}{15}{x}^{-\frac{8}{15}}$．

點評 本題考查了指數(shù)冪的運算和導數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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15．如圖所示的數(shù)陣中，用A（m，n）表示第m行的第n個數(shù)，則依此規(guī)律A（15，2）表示為（　�。�
A．$\frac{29}{42}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{17}{24}$D．$\frac{73}{102}$

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16．已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$（sinA+sinB）（b-a）=sinC（\sqrt{3}b-c）$．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ） 若a=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求b，c．

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13．已知正方形ABCD中，點A（2，1），C（6，-3）．若將點A折起，使其與邊BC的中點E重合，則該折線所在直線方程為x-2y-5=0．

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20．物體以速度v（t）=3t2-2t+4做直線運動，它在第3s內(nèi)的位移是（　�。�
A．12B．14C．16D．18

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10．給出下面4個關(guān)系式中①0?{0，1}；②0∈{0，1}；③{0}?{0，1}；④{0}⊆{0，1}，其中正確的有（　　）
A．①②B．②③C．③④D．②③④

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17．已知數(shù)列{an}，部分和Sn=$\sum_{i=1}^{n}$ai=a1+a2+…+an，項a1=5，且an=2Sn-1+7×3n，求an及Sn．

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14．已知θ為銳角且cos（θ+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，求cosθ的值．

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15．如圖，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的右頂點為A，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點p是雙曲線右支上一點，PF1交左支于點Q，交漸近線y=$\frac{a}$x于點R，M是PQ的中點，若RF2⊥PF1，且AM⊥PF1，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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