【題目】一盒中裝有9張各寫有一個(gè)數(shù)字的卡片，其中4張卡片上的數(shù)字是1，3張卡片上的數(shù)字是2，2張卡片上的數(shù)字是3.從盒中任取3張卡片.

（1）求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率；

（2）X表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù)，求的分布列．

（注：若三個(gè)數(shù)，，滿足，則稱為這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)）

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）首先理解是古典概型的概率，先求出基本事件的總數(shù)，再求出所研究事件包含基本事件的個(gè)數(shù)，然后代入古典概型概率計(jì)算公式求解.

（2）按卡片上的數(shù)字相同和不同兩類進(jìn)行分析，得到的所有可能值為1，2，3，然后分別計(jì)算出每隨機(jī)變量所對(duì)應(yīng)事件的概率，列出分布列即可.

（1）由古典概型的概率計(jì)算公式知所求概率為

.

（2）的所有可能值為1，2，3，且

，

，

.

故的分布列為

1

2

3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣2y+1＝0和拋物線E：y2＝2px（p＞0），圓C與拋物線E的準(zhǔn)線交于M、N兩點(diǎn)，△MNF的面積為p，其中F是E的焦點(diǎn)．

（1）求拋物線E的方程；

（2）不過原點(diǎn)O的動(dòng)直線l交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，且滿足OA⊥OB，設(shè)點(diǎn)Q為圓C上任意一動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q到直線l的距離最大時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，，，數(shù)列滿足.

（1）證明是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，，記表示不超過x的最大整數(shù)，求關(guān)于n的不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有3名男生、4名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方法總數(shù).

（1）選5人排成一排；

（2）排成前后兩排，前排4人，后排3人；

（3）全體排成一排，甲不站排頭也不站排尾；

（4）全體排成一排，女生必須站在一起；

（5）全體排成一排，男生互不相鄰.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐PABCD中，AD∥BC，平面PAC⊥平面ABCD，AB=AD=DC=1，

∠ABC=∠DCB=60，E是PC上一點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面EAB⊥平面PAC；

（Ⅱ）若△PAC是正三角形，且E是PC中點(diǎn)，求三棱錐AEBC的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小組共7人，利用假期參加義工活動(dòng)，已知參加義工活動(dòng)的次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為2，2，3.現(xiàn)從這7人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會(huì)：

（Ⅰ）設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動(dòng)的次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；

（Ⅱ）設(shè)X為選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

（Ⅱ）求函數(shù)的極值；

（Ⅲ）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，，是的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）若，求二面角平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一棟6層樓房里，每個(gè)房間的門牌號(hào)均為三位數(shù)，首位代表樓層號(hào)，后兩位代表房間號(hào)，如218表示的是第2層第18號(hào)房間，現(xiàn)已知有寶箱藏在如下圖18個(gè)房間里的某一間，其中甲同學(xué)只知道樓層號(hào)，乙同學(xué)只知道房間號(hào)，不知道樓層號(hào)，現(xiàn)有以下甲乙兩人的一段對(duì)話：

甲同學(xué)說：我不知道，你肯定也不知道；

乙同學(xué)說：本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了；

甲同學(xué)說：我也知道了.

根據(jù)上述對(duì)話，假設(shè)甲乙都能做出正確的推斷，則藏有寶箱的房間的門牌號(hào)是______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案