Question

設(shè)函數(shù)f（x）=x²-12x+20，g（x）=f（x）+|f（x）|，則g（1）+g（2）+…+g（10）=（　�。�

• A、0
• B、9
• C、12
• D、18

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：解不等式f（x）≥0，從而將g（x）進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后求和即可．

解答： 解：由f（x）=x²-12x+20≥0得x≥10或x≤2．
所以|f（x）|=

f(x)，x≤2 -f(x)，2＜x≤10

，
所以當(dāng)x≤2時(shí)，g（x）=f（x）+|f（x）|=f（x）+f（x）=2f（x）．
當(dāng)2＜x≤10時(shí)，g（x）=f（x）+|f（x）|=f（x）-f（x）=0．
所以g（1）+g（2）+…+g（10）=g（1）+g（2）=2f（1）+2f（2）=2[1-12+20+4-24+20]=18．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次不等式的應(yīng)用，利用條件去掉絕對(duì)值是解決本題的關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)．