10．已知tanα=7，求下列各式的值．
（1）$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$
（2）sinαcosα

分析 （1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．
（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：（1）∵tanα=7，∴$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{2tanα-1}$=$\frac{8}{13}$．
（2）sinαcosα=$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{7}{50}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的內(nèi)接正方體的表面積為（　�。�
A．$\frac{19}{6}$B．$\frac{38}{3}$C．$\frac{57}{8}$D．$\frac{19}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為$ρcos（{θ-\frac{π}{4}}）=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，曲線(xiàn)C3：ρ=2sinθ．
（1）求曲線(xiàn)C1與曲線(xiàn)C2交點(diǎn)M的直角坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)A，B分別是曲線(xiàn)曲線(xiàn)C2，C3上的動(dòng)點(diǎn)，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-$\frac{1}{2}{x^3}（{a∈R}）$．
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（{3，\frac{9}{2}}）$，求a的值；
（2）若f（x）在（1，2）上存在極值，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．為了了解某校學(xué)生喜歡吃零食是否與性別有關(guān)，隨機(jī)對(duì)此校100人進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列表：已知在全部100人中隨機(jī)抽取1人，抽到不喜歡吃零食的學(xué)生的概率為$\frac{2}{5}$．
喜歡吃零食不喜歡吃零食辣合計(jì)
男生401050         
女生203050
合計(jì)60             40100
（Ⅰ）請(qǐng)將上面的列表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）是否有99.9%以上的把握認(rèn)為喜歡吃零食與性別有關(guān)？說(shuō)明理由．下面的臨界值表供參考：
p（K2≥k）0.0100.0050.001
k6.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的漸近線(xiàn)為正方形OABC的邊OA，OC所在的直線(xiàn)，點(diǎn)B為該雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，若正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某餐廳裝修，需要大塊膠合板20張，小塊膠合板50張．已知市場(chǎng)出售A、B兩種不同規(guī)格的膠合板，經(jīng)過(guò)測(cè)算，A種規(guī)格的膠合板可同時(shí)裁得大塊膠合板2張，小塊膠合板6張，B種規(guī)格的膠合板可同時(shí)裁得大塊膠合板1張，小塊膠合板2張．已知A種規(guī)格膠合板每張200元，B種規(guī)格膠合板每張72元，分別用x，y表示購(gòu)買(mǎi)A、B兩種不同規(guī)格膠合板的張數(shù)．
（Ⅰ）用x，y列出滿(mǎn)足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）根據(jù)施工需求，A，B兩種不同規(guī)格的膠合板各買(mǎi)多少?gòu)埢ㄙM(fèi)資金最少？并求出最少資金數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2log3（3-x）-log3（1+x）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．

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