若m∈R討論方程：（m-3）x2+（5-m）y2=1表示怎樣的曲線．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,二元二次方程表示圓的條件
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用圓錐曲線的概念和性質(zhì)求解．
解答： 解：當(dāng)m-3=5-m，即m=4時(shí)，（m-3）x2+（5-m）y2=1表示以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓；
當(dāng)
m-3＞0
5-m＞0
m-3≠5-m
，即3＜m＜4或4＜m＜5時(shí)，（m-3）x2+（5-m）y2=1表示橢圓；
當(dāng)
m-3＞0
5-m＜0
或
m-3＜0
5-m＞0
時(shí)，即m＞5或m＜3時(shí)，（m-3）x2+（5-m）y2=1表示雙曲線．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程表示的曲線類型的討論，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x≥0，f（x）=（
1
2
）x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性（不需證明，只需給出結(jié)論）；
（2）對(duì)于函數(shù)f（x）是否存在實(shí)數(shù)m，使f（2m-mcosθ）+f（-1-sin2θ）＜f（0）對(duì)所有θ∈[0，
π
2
]都成立？若存在，求出符合條件的所有實(shí)數(shù)m的范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+lnx-2的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求f（x）=(
1
4
)x-(
1
2
)x-1+2，x∈[-1，2]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是第四象限角，且cosα=
3
5
，則cos2α-sin2α=（　　）
A、
9
25
B、
17
25
C、
23
25
D、
31
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)．
（1）3
3
•
33
•
63

（2）log53+log5
1
3

（3）lg
300
7
+lg
700
3
+lg100
（4）
sin(π-α)cos(2π-α)
tan(α-π)cos(-α-2π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知sinB+cosB=
1
4
，則角B為（　�。�
A、鈍角B、直角
C、銳角D、銳角或鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈（
π
4
，
π
2
），則f（sinθ）
 
f（cosθ）（填大小關(guān)系）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
2+i
1-i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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