化簡．
（1）3
3
•
33
•
63

（2）log53+log5
1
3

（3）lg
300
7
+lg
700
3
+lg100
（4）
sin(π-α)cos(2π-α)
tan(α-π)cos(-α-2π)
．
考點：對數(shù)的運算性質,有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：（1）化為分數(shù)指數(shù)冪即可得出；
（2）（3）利用對數(shù)的運算法則即可得出；
（4）利用誘導公式即可得出．
解答： 解：（1）原式=31+
1
2
+
1
3
+
1
6
=32=9．
（2）原式=log5(3×
1
3
)=log51=0．
（3）原式=lg(
300
7
×
700
3
)+2=lg104+2=6．
（4）原式=
sinαcosα
tanαcosα
=cosα．
點評：本題考查了指數(shù)與對數(shù)的運算法則、誘導公式，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[-1，1]上的函數(shù)f（x）=x2+x2014+1，則不等式f（x-1）＞f（2x）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|（a-2）x2+2x+1=0}只有一個元素
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）=xa+x-a在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，解不等式：f（-bx）＜f（-bx+1）（b＞0，b≠1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=msinx+cosx（x∈R）的圖象經(jīng)過點（
π
2
，1）．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)的最小正周期和最大值和單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m∈R討論方程：（m-3）x2+（5-m）y2=1表示怎樣的曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
2
5
5
，sinβ=
10
10
，且α∈（0，
π
2
），β∈（0，
π
2
），則α+β的值（　�。�
A、
3π
4
B、
π
4
C、
5π
4
D、
π
4
或
3π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|lgx＜1}，B={y|y=sinx，x∈R}，則A∪B
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若ac＞0且bc＜0，直線ax+by+c=0不通過第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=㏒2﹙3x-2﹚的定義域是（　　）
A、R
B、﹙
2
3
，﹢∞﹚
C、﹙0，1﹚∪﹙1，﹢∞﹚
D、[
2
3
，﹢∞﹚

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