Question

下列四個函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是（ ）
A．y=x-1
B．y=tan
C．y=x³
D．y=log₂

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性逐項判斷即可．
解答：解：y=x-1非奇非偶函數(shù)，故排除A；
y=tanx為奇函數(shù)，但在定義域內(nèi)不單調(diào)，故排除B；
y=log₂x單調(diào)遞增，但為非奇非偶函數(shù)，故排除D；
令f（x）=x³，定義域為R，關(guān)于原點對稱，
且f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），
所以f（x）為奇函數(shù)，
又f（x）在定義域R上遞增，
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬基礎(chǔ)題，定義是解決該類問題的基本方法，應(yīng)熟練掌握．