以直角坐標系的原點為極點,x軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的單位長度,已知點M的極坐標是(2,θ),圓C的參數(shù)方程是
x=cost+1
y=sint
(t為參數(shù)),點M與圓C的位置關系是( 。
A、在圓內B、在圓上
C、在圓外D、在圓上或圓外
考點:參數(shù)方程化成普通方程
專題:
分析:圓C的參數(shù)方程是
x=cost+1
y=sint
(t為參數(shù)),化為(x-1)2+y2=1.點M的極坐標是(2,θ),化為直角坐標.利用兩點之間的距離得出點M到圓心C(1,0)的距離d與半徑比較即可得出.
解答: 解:圓C的參數(shù)方程是
x=cost+1
y=sint
(t為參數(shù)),化為(x-1)2+y2=1.
點M的極坐標是(2,θ),其直角坐標為(2cosθ,2sinθ).
則點M到圓心C(1,0)的距離d=
(2cosθ-1)2+(2sinθ)2
=
5-4cosθ
∈[1,3].
因此點M在⊙C的外部或圓上.
故選:D.
點評:本題考查了把參數(shù)方程化為直角在暴風城、極坐標化為直角坐標、兩點之間的距離公式、點與圓的位置關系,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的離心率為
3
,則雙曲線的漸近線方程為( 。
A、y=±2x
B、y=±
2
2
x
C、y=±
1
2
x
D、y=±
2
x

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