18．求復(fù)數(shù)（1+$\sqrt{3}$i）102的代數(shù)形式．

分析 利用-1的立方虛根，化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：因?yàn)椋?\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$）3=-1，
所以：復(fù)數(shù)（1+$\sqrt{3}$i）102=2102（$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$）102=2102．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，基本知識(shí)的考查．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若復(fù)數(shù)z滿足|z-1-2i|=2，則|z+1|的最小值為2$\sqrt{2}-2$．

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9．已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，○O是該三角形的內(nèi)切圓，P是圓O上的任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知條件p：-3≤x＜1，條件q：x2+x＜a2-a，且p是q的必要不充分條件，則a的取值范圍是（　　）
A．[-1，$\frac{1}{2}$]B．[-1，2]C．[$\frac{1}{2}$，2]D．[-1，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）

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13．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為150°，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$-\frac{15\sqrt{3}}{2}$．

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3．已知f（x）=3x2-x+m，g（x）=lnx．
（1）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在x=x0處的切線平行，求x0的值；
（2）當(dāng)曲線y=f（x）與y=g（x）有公切線時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．等比數(shù)列{an}中，a1+a7=65，a3a5=64，且an+1＜an．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an}的前5項(xiàng)的和S5．

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7．在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，則a8的值為24．

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8．當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，定義函數(shù)N（n）表示n的最大奇因數(shù)．如N（3）=3，N（10）=5，…．記S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…+N（2n），則S（4）等于（　　）
A．81B．82C．85D．86

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