8．若復(fù)數(shù)z滿足|z-1-2i|=2，則|z+1|的最小值為2$\sqrt{2}-2$．

分析 由題意知復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到（1，2）點(diǎn)的距離為2，然后求解與到（-1，0）的距離的最小值．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z滿足|z-1-2i|=2，
∴復(fù)數(shù)z到（1，2）點(diǎn)的距離為2，
∴|z+1|的幾何意義是復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，與（-1，0）距離，所求的最小值為：
$\sqrt{{（1+1）}^{2}+{（2-0）}^{2}}-2$=2$\sqrt{2}$-2，
故答案為：2$\sqrt{2}$-2

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其幾何意義，考查轉(zhuǎn)化計(jì)算能力．

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18．已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1-2）（1+i）=1-i（i為虛數(shù)單位），求z1的模及共軛復(fù)數(shù)．

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19．若函數(shù)$f（x）=\frac{x}{（3x+1）（x-a）}$為奇函數(shù)，則a=$\frac{1}{3}$．

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3．已知α、β∈（0，$\frac{π}{2}$）且sinβ=cos（α+β）•sinα．
（1）求證：tanβ=$\frac{sin2α}{2+2si{n}^{2}α}$；
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13．觀察下列式子：1$+\frac{1}{{2}^{2}}＜\frac{3}{2}$，1$+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}＜\frac{5}{4}$，1$+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}＜\frac{7}{8}$…，由此可歸納出的一般結(jié)論是$1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}+…+\frac{1}{{（n+1）}^{2}}＜\frac{2n+1}{{2}^{n}}$．

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20．已知集合$A=\left\{{x\left|{\frac{6}{x-1}＞1}\right.}\right\}$，B={x|x2-2x-a2-2a＜0}．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．已知奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，α，β，γ∈R且α+β＞0，β+γ＞0，γ+α＞0，試說明f（α）+f（β）+f（γ）的值與0的大小關(guān)系．

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