Question

20．已知函數(shù)y=log_ax（a＞0，且a≠1）的圖象如圖所示，則下列函數(shù)圖象正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分別同函數(shù)圖象過已知點，求出a的值，即可得到答案．

解答 解：由圖象可知，函數(shù)y=log_ax（a＞0，且a≠1）的圖象過點（3，1），
∴l(xiāng)og_a3=1，
解得a=3，
對于選項A：圖象過點（1，3），則3=a^-1，解得a=$\frac{1}{3}$，
對于選項B，圖象過點（1，1），則1=（-1）^a，解得a為偶數(shù)，
對于選項C，圖象過點（1，1），則1=1^a，解得a任意數(shù)，
對于選項D，圖象過點（-3，-1），則-1=log_a3，解得a=$\frac{1}{3}$，
綜上所述，只有C的圖象正確．
故選：C

點評 本題考查了函數(shù)的圖象的識別，關(guān)鍵是通過已知點，求出參數(shù)a的值，屬于基礎(chǔ)題．