Question

20．已知函數(shù)y=log_ax（a＞0，且a≠1）的圖象如圖所示，則下列函數(shù)圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分別同函數(shù)圖象過(guò)已知點(diǎn)，求出a的值，即可得到答案．

解答 解：由圖象可知，函數(shù)y=log_ax（a＞0，且a≠1）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，1），
∴l(xiāng)og_a3=1，
解得a=3，
對(duì)于選項(xiàng)A：圖象過(guò)點(diǎn)（1，3），則3=a^-1，解得a=$\frac{1}{3}$，
對(duì)于選項(xiàng)B，圖象過(guò)點(diǎn)（1，1），則1=（-1）^a，解得a為偶數(shù)，
對(duì)于選項(xiàng)C，圖象過(guò)點(diǎn)（1，1），則1=1^a，解得a任意數(shù)，
對(duì)于選項(xiàng)D，圖象過(guò)點(diǎn)（-3，-1），則-1=log_a3，解得a=$\frac{1}{3}$，
綜上所述，只有C的圖象正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的圖象的識(shí)別，關(guān)鍵是通過(guò)已知點(diǎn)，求出參數(shù)a的值，屬于基礎(chǔ)題．