8．若復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系$z•\overline{z}$=1，則z對應(yīng)的復(fù)平面的點(diǎn)的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．直線

分析 設(shè)z=x+yi，（x，y∈R），代入復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系$z•\overline{z}$=1，化簡即可得出．

解答 解：設(shè)z=x+yi，（x，y∈R），
∵復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系$z•\overline{z}$=1，
∴x2+y2=1．
則z對應(yīng)的復(fù)平面的點(diǎn)的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．焦點(diǎn)坐標(biāo)（-5，0），實(shí)軸長為6，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程并求此雙曲線漸近線方程及離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，短半軸長為1．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓G的短軸端點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P是橢圓G上異于點(diǎn)A，B的一動點(diǎn)，直線PA，PB分別與直線x=4于M，N兩點(diǎn)，以線段MN為直徑作圓C．
①當(dāng)點(diǎn)P在y軸左側(cè)時(shí)，求圓C半徑的最小值；
②問：是否存在一個(gè)圓心在x軸上的定圓與圓C相切？若存在，指出該定圓的圓心和半徑，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AB=4，AB∥CD，∠BAD=45°，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CD的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{EF}$在$\overrightarrow{AG}$方向上的投影為$\frac{7}{10}\sqrt{4+\frac{1}{2}A{D^2}}$，則$\frac{{|\overrightarrow{AB}|}}{{|\overrightarrow{CD}|}}$=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ （a＞b＞0）的四個(gè)頂點(diǎn)所構(gòu)成的菱形面積為6，且橢圓的焦點(diǎn)通過拋物線y=x2-8與x軸的交點(diǎn)．
（l）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若AD⊥BD，且D（3，0），求△ABD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1=-1，b1=2，an+1=-bn，bn+1=2an-3bn（n∈N*），則b2015+b2016=-3•22015．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)定點(diǎn)E（3，2），F(xiàn)（-3，2），如果對于常數(shù)λ，在函數(shù)y=|x+2|+|x-2|-4，（x∈[-4，4]）的圖象上有且只有6個(gè)不同的點(diǎn)P，使得$\overrightarrow{PE}$$•\overrightarrow{PF}$=λ成立，那么λ的取值范圍是（　　）
A．（-5，-$\frac{9}{5}$）B．（-$\frac{9}{5}$，11）C．（-$\frac{9}{5}$，-1）D．（-5，11）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖，則f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）+f（2014）+f（2015）+f（2016）的值分別為（　�。�
A．f（x）=$\frac{1}{2}$sin2πx+1，S=2016B．f（x）=$\frac{1}{2}$sin2πx+1，S=2016$\frac{1}{2}$
C．f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{2}$x+1，S=2017$\frac{1}{2}$D．f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{2}$x+1，S=2017

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若復(fù)數(shù)$\frac{4+bi}{1+i}$（b∈R）的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則b=0．

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