已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（
1
3
）x，那么f -1（-9）的值為（　�。�
A、2B、-2C、3D、-3
考點(diǎn)：反函數(shù),函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)f -1（-9）=x，則f（x）=-9，再利用奇函數(shù)的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：設(shè)f -1（-9）=x，則f（x）=-9，
設(shè)x＞0，則-x＜0．
∵當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（
1
3
）x，
∴f（-x）=(
1
3
)-x=3x．
∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=-3x．
∴-3x=-9，
故：x=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)、反函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

光線通過(guò)一塊玻璃板時(shí)，其強(qiáng)度要損失20%，把幾塊相同的玻璃板重疊起來(lái)，設(shè)光線原來(lái)的強(qiáng)度為1，通過(guò)x塊玻璃板后的強(qiáng)度為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4
2
，
π
4
），曲線C的參數(shù)方程為
x=1+cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）．則點(diǎn)M到曲線C上的點(diǎn)的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化二進(jìn)制數(shù)為十進(jìn)制：101（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果偶函數(shù)f（x）在[3，7]上是增函數(shù)且最小值是5，那么f（x）在[-7，-3]上是（　　）
A、增函數(shù)且最大值是-5
B、減函數(shù)且最大值是-5
C、增函數(shù)且最小值是-5
D、減函數(shù)且最小值是-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

|
a
|=|
b
|=4，＜
a
，
b
＞=60°，則|
a
-
b
|=（　　）
A、4B、8C、37D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類(lèi)”，記為[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．給出如下四個(gè)結(jié)論：
①2011∈[1]；
②-3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整數(shù)a，b屬于同一“類(lèi)”的充要條件是“a-b∈[0]”．
其中，正確結(jié)論的是（　　）
A、①②④B、①②③
C、①③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=（a2-2）+（a+
2
）i為純虛數(shù)，則
a+i2013
2
-i
的虛部為（　　）
A、2
2
B、2
2
i
C、
2
2
3
D、
2
2
3
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則“a＞b”是“3a＞2b”（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案