已知函數(shù)f（2x2+x+1）的定義域是[-1，2]，求f（3x-5）的定義域．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：2x2+x+1的值域即為3x-5的范圍，由f（2x2+x+1）的定義域是[-1，2]可求2x2+x+1的值域．
解答： 解：∵f（2x2+x+1）的定義域是[-1，2]，
∴2x2+x+1=2(x+
1
4
)2+
7
8
∈[
7
8
，11]，
則
7
8
≤3x-5≤11，解得
47
24
≤x≤
16
3
，
∴f（3x-5）的定義域?yàn)閇
47
24
，
16
3
]．
點(diǎn)評(píng)：該題考查抽象函數(shù)定義域的求解，屬基礎(chǔ)題，正確理解函數(shù)的定義域是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)四面體的所有棱長都為
2
，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，求此球的表面積．

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（1）求∁UB，∁UC．
（2）若D={x|x∈A}，說明A，B，D的關(guān)系．

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設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且滿足
2
a
+
8
b
=1，求使a+b＞c恒成立的c的取值范圍．

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判定圓x2+y2-6x+4y+12=0與圓x2+y2-14x-2y+14=0是否相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）在區(qū)間[1，e]的最小值為-2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+lnx
x

（1）若函數(shù)f（x）在（a-1，a+1）（a＞1）上有極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的范圍．
（2）求證：x≥1時(shí)，x（x+1）f（x）＞
2(2x+1)
e2x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-2x+2+lnx，a∈R．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（x）在（1，﹢∞）上只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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