9．“α是第一象限角”是“關(guān)于x，y的方程x2sinα+y2cosα=1所表示的曲線是橢圓”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合橢圓的方程進行判斷即可．

解答 解：若x2sinα+y2cosα=1表示的曲線是橢圓，
則滿足sinα＞0，cosα＞0，且sinα≠cosα，
即2kπ＜α＜2kπ+$\frac{π}{2}$，且α≠2kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
則“α是第一象限角”是“關(guān)于x，y的方程x2sinα+y2cosα=1所表示的曲線是橢圓”必要不充分條件，
故選：B

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合橢圓的方程進行判斷是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．過原點的直線與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）交于M，N兩點，P是雙曲線上異于M，N的一點，若直線MP與直線NP的斜率都存在且乘積為$\frac{5}{4}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．焦距為10，短軸上頂點坐標為（12，0），（-12，0）的橢圓標準方程是$\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{144}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2ax+blnx-1在x=1處取得極值$\frac{1}{2}$．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=m[f（x）-$\frac{1}{2}$x2+1]+x2+3mlnx．
（1）若函數(shù)y=g（x）上的點都在第一象限，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求證：對于任意的實數(shù)m，存在x0∈（1，e），使得g′（x0）=$\frac{g（e）-g（1）}{e-1}$成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．為了調(diào)查某校2000名高中生的體能情況，從中隨機選取m名學(xué)生進行體能測試，將得到的成績分成[60，70），[70，80），…，[110，120]六個組，并作出如下頻率分布直方圖，已知第四組的頻數(shù)為12，圖中從左到右的第一、二個矩形的面積比為4：5．規(guī)定：成績在[60，70）、[70，90）、[90，110）、[110，120）的分別記為“不合格”、“合格”、“良好”，“優(yōu)秀”，根據(jù)圖中的信息，回答下列問題．
（Ⅰ）求x和m的值，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）利用樣本估計總體的思想，估計該校學(xué)生體能情況為“優(yōu)秀或良好”的人數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖，從“不合格”和“優(yōu)秀”的兩組學(xué)生中隨機抽取2人，求所抽取的2人恰好形成“一幫一”（一個優(yōu)秀、一個不合格）互助小組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知空間向量$\overrightarrow a=（-2，x，1），\overrightarrow b=（1-x，-1，-2）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）=x5+x4+2x3+3x2+4x+1，應(yīng)用秦九韶算法計算x=2時的值時，v2的值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p為（　�。�
A．?x∈R，x2+x+1＜0B．?x∈R，x2+x+1＞0C．?x∈R，x2+x+1≥0D．?x∈R，x2+x+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知S為數(shù)列{an}的前n項和，若an（4+cosnπ）=n（2-cosnπ），則S20=122．

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同步練習(xí)冊答案