20．焦距為10，短軸上頂點坐標(biāo)為（12，0），（-12，0）的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{144}$=1．

分析 根據(jù)題意，分析可得要求橢圓中c=5，其焦點在y軸上，且b=12；由橢圓的性質(zhì)可得a2的值，將a2、b2的值代入橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，橢圓的焦距為10，則2c=10，即c=5，
短軸上頂點坐標(biāo)為（12，0），（-12，0），則其焦點在y軸上，且b=12；
則a2=b2+c2=169；
故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：$\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{144}$=1；
故答案為：$\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{144}$=1．

點評 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，注意由短軸的頂點坐標(biāo)判斷出焦點的位置．

練習(xí)冊系列答案
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