【題目】半期考試后，班長小王統(tǒng)計了50名同學的數(shù)學成績，繪制頻率分布直方圖如圖所示．
根據(jù)頻率分布直方圖，估計這50名同學的數(shù)學平均成績；
用分層抽樣的方法從成績低于115的同學中抽取6名，再在抽取的這6名同學中任選2名，求這兩名同學數(shù)學成績均在
中的概率．
【答案】（1）
（2）
【解析】
⑴用頻率分布直方圖中的每一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)乘以對應的概率并求和即可得出結(jié)果；
⑵首先可通過分層抽樣確定6人中在
分數(shù)段以及
分數(shù)段中的人數(shù)，然后分別寫出所有的基本事件以及滿足題意中“兩名同學數(shù)學成績均在中”的基本事件，最后兩者相除，即可得出結(jié)果。
⑴由頻率分布表，估計這50名同學的數(shù)學平均成績?yōu)椋?/span>
；
⑵由頻率分布直方圖可知分數(shù)低于115分的同學有
人，
則用分層抽樣抽取6人中，分數(shù)在有1人，用a表示，
分數(shù)在中的有5人，用
、
、
、
、
表示，
則基本事件有
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，共15個，
滿足條件的基本事件為、、、、、、、、、，共10個，
所以這兩名同學分數(shù)均在中的概率為
。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，記
為與原點距離等于
的全體直線所成的集合.問：是否存在常數(shù)
，使得對任意的直線
，均存在
、
，、
分別過
與橢圓
的交點
、
，且有
？并說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)
的最大值；
（2）令
其圖象上任意一點
處切線的斜率
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當
，
，方程
有唯一實數(shù)解，求正數(shù)
的值
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為中心，以坐標軸為對稱軸的橢圓C經(jīng)過點M(2，1)，N(
，-
).
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)經(jīng)過點M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓C相交于異于M點的A，B兩點，求直線AB的斜率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知拋物線
：
，過拋物線焦點
且與
軸垂直的直線與拋物線相交于
、
兩點，且
的周長為
.
（1）求拋物線的方程；
（2）若直線
過焦點且與拋物線相交于
、
兩點，過點、分別作拋物線的切線
、
，切線與相交于點
，求：
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某電子科技公司由于產(chǎn)品采用最新技術(shù)，銷售額不斷增長，最近
個季度的銷售額數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表（其中
表示
年第一季度，以此類推）：
季度 |
|
|
|
|
|
季度編號x |
|
|
|
|
|
銷售額y（百萬元） |
|
|
|
|
|
（1）公司市場部從中任選
個季度的數(shù)據(jù)進行對比分析，求這個季度的銷售額都超過
千萬元的概率；
（2）求
關(guān)于
的線性回歸方程，并預測該公司
的銷售額.
附：線性回歸方程：
其中
，
參考數(shù)據(jù)：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某小型企業(yè)甲產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本x（單位：萬元）與產(chǎn)品銷售收入y（單位：萬元）存在較好的線性關(guān)系，下表記錄了最近5次該產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù).
x（萬元） | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
y（萬元） | 8 | 10 | 13 | 17 | 22 |
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）根據(jù)（1）中的回歸方程，判斷該企業(yè)甲產(chǎn)品投入成本12萬元的毛利率更大還是投入成本15萬元的毛利率更大（毛利率
）？
相關(guān)公式：
，
.
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