已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù).

證明：對任意.


解：（Ⅰ），依題意，為所求.

（Ⅱ）此時(shí) ，記，，所以在，單減，又，

     所以，當(dāng)時(shí)，，，單增；

           當(dāng)   時(shí)，，，單減.

     所以，增區(qū)間為（0，1）；減區(qū)間為（1，.

（Ⅲ），先研究，再研究.

     ① 記，，令，得，

        當(dāng)，時(shí)，，單增；

        當(dāng)，時(shí)，，單減 .

        所以，，即.

     ② 記，，所以在,單減，

所以，，即

         綜①、②知，.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若p 則p是q成立的(　　)

A．充分不必要條件      B．必要不充分條件

C．充分必要條件        D．既不充分也不必要條件

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設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2－4x＋c(x∈R)的值域?yàn)閇0，＋∞)，則＋的最小值為(　　)

A．3        B.        C．5       D．7

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下列四個(gè)圖中，函數(shù)y=的圖象可能是(      )

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已知函數(shù)f(x)＝2cos.

(1)求f(x)的值域和最小正周期；

(2)若對任意x∈，使得m[f(x)＋]＋2＝0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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已知兩正數(shù)x,y滿足x+y=1,求z=x+y+的最小值.

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已知實(shí)數(shù)x,y,z滿足x+y+z=2,求2x2+3y2+z2的最小值.

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直線l1：kx＋(1－k)y－3＝0和l2：(k－1)x＋(2k＋3)y－2＝0互相垂直，則k＝(　　)

A．－3或－1           B．3或1

C．－3或1             D．－1或3

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已知雙曲線C ：－＝1的焦距為10，點(diǎn)P(2,1)在C 的漸近線上，則C的方程為(　　)

A.－＝1                B.－＝1

C.－＝1                D.－＝1

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