已知兩正數(shù)x,y滿足x+y=1,求z=x+y+的最小值.


z==xy+++=xy++=+xy-2.令t=xy,則0<t=xy≤=,由f(t)=t+在上單調(diào)遞減,故當(dāng)t=時(shí),f(t)=t+有最小值,所以當(dāng)x=y=時(shí),z有最小值.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果a＞b，則下列各式正確的是________．

①a·lg x＞b·lg x(x＞0)；②ax2＞bx2；③a2＞b2；④a·2x＞b·2x.

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設(shè)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值為6，則log的最小值為________．

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已知菱形的邊長(zhǎng)為，，點(diǎn)分別在邊上，

，. 若，則的值為          .

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已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù).

證明：對(duì)任意.

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已知a,b,c為正數(shù),且滿足acos2θ+bsin2θ<c,求證:cos2θ+sin2θ<.

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已知定點(diǎn)A，B，且|AB|＝4，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|－|PB|＝3，則|PA|的最小值為(　　)

A.        B.        C.        D．5

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直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l：2xtan α＋y－1＝0的對(duì)稱點(diǎn)為A(1,1)，則tan 2α的值為(　　)

A．－         B.          C．1         D.

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已知雙曲線C1：－＝1(a＞0，b＞0)與雙曲線C2：－＝1有相同的漸近線，且C1的右焦點(diǎn)為F(，0)，則a＝________，b＝________.

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